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O desvio médio absoluto, definido por   é uma estatística não-tendenciosa para o desvio padrão d.

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A função  é um estimador tendencioso para o desvio padrão d.

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A soma  é uma estatística suficiente e completa para a estimação dos parâmetros m e d.

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A estatística  é o estimador de máxima verossimilhança para d2.

 

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Assintoticamente, a distribuição da mediana amostral é normal, com média m e desvio padrão maior que