Um estudo apresentou em seu relatório um problema de programação linear que é descrito abaixo.

Minimizar: Z = 10 x + 25 y
Sujeito a: 2 x + y ≥ 5
               x + 2y ≥ 7
               x + 3 y ≥ 9
               x ≥ 0 e y ≥ 0

Os valores de x e y são, respectivamente,

Uma indústria fabrica somente os produtos X e Y e sua produção é totalmente vendida. O preço unitário de venda de X é igual a 4 unidades monetárias e de Y igual a 3 unidades monetárias. Sabe-se que a indústria opera segundo a restrição x² + y² = 10.000, em que x e y indicam, respectivamente, as quantidades fabricadas de X e Y. Existe uma quantidade fabricada de X e uma quantidade fabricada de Y, que maximiza a receita de vendas. O valor desta receita, em unidades monetárias, é igual a

A função procura de um determinado produto é dada por y = 100 / x, (x > 0), e a função oferta é dada por y = 25 x. Observação: y corresponde à quantidade produzida e vendida do produto, sendo x o respectivo preço unitário de venda. Se (x_e, y_e) é o ponto de encontro da função procura e da função oferta (ponto de equilíbrio do mercado), então a equação da reta tangente à curva y = 100 / x no ponto (x_e, y_e) é dada por

Em uma repartição pública, deseja-se saber se o número de processos autuados por dia útil, em uma semana, depende do dia da semana. Observando então o número de processos autuados nesta semana, obteve-se o quadro abaixo.



Para concluir se o número de processos autuados depende do dia da semana, a um determinado nível de significância, utilizou-se o teste qui-quadrado. Se o número esperado de processos autuados por dia útil é igual a 16, então o valor do qui-quadrado observado para ser comparado com o correspondente qui-quadrado tabelado é

A população correspondente aos salários dos empregados de um determinado ramo de atividade é considerada normal, de tamanho infinito e desvio padrão populacional igual a R$ 400,00. Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída desta população obtendo-se uma média igual a R$ 2.050,00. Com base nesta amostra, deseja-se testar a hipótese se a média µ da população é igual a R$ 2.000,00, a um nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses H₀: µ = R$ 2.000,00 (hipótese nula) e H₁: µ ≠ R$ 2.000,00 (hipótese alternativa). Para a tomada de decisão, o valor do escore reduzido, utilizado para comparação com o valor z da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P (|Z| > z) = 5%, é