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Suponha que X e Y são variáveis aleatórias independentes, definidas no mesmo intervalo, com funções de densidade fx(x) e fy(y), respectivamente. Então a função de densidade conjunta, naquele intervalo, é dada por:
O número de recursos em um processo é uma variável aleatória de Poisson com parâmetro λ = 5. Então a probabilidade de que um processo tenha menos do que 2 recursos é:
Sabe-se que o tempo de duração de um processo na justiça do trabalho é uma variável aleatória contínua distribuída exponencialmente, com média de 1200 dias. Se já passaram 900 dias de um processo, a probabilidade de que ele dure mais do que 1500 dias é igual a:
Considere a variável aleatória X, uniforme entre 0 e 1, uma amostra aleatória simples de tamanho n=3 e a estatística de ordem do máximo (=Y). Então a função de densidade de Y é dada por:
Suponha que o número de advogados atendidos por um diretor de vara, por dia, é uma variável aleatória distribuída uniformemente entre 11 e 25, inclusive. Então, se em um dia qualquer, até certo horário, 18 advogados foram atendidos, a probabilidade de que mais de 23 sejam atendidos naquele dia é: