Sejam duas variáveis aleatórias X e Y com variâncias finitas e não zero. O coeficiente de correlação entre essas duas

Considerando essas informações, analise as proposições a seguir.


É(São) correta(s) APENAS a(s) proposição(ões)

Com relação a um teste simples de hipótese, assinale a afirmativa correta.

De uma população infinita X, com distribuição normal, com média µ e variância 9, extraiu-se, aleatoriamente, a seguinte amostra de 4 elementos: {x: 1,2; 3,4; 0,6; 5,6}. Com base no estimador de máxima verossimilhança de µ, para um grau de significância de α, estimou-se o intervalo de confiança para a média em [-0,24; 5,64]. Da mesma população, extraiu-se uma amostra 100 vezes maior que a anterior e verificou-se que, para essa nova amostra, a estimativa da média amostral era igual à obtida com a primeira amostra. Com o mesmo grau de significância α, o intervalo de confiança estimado, com base na nova amostra, foi

Se X é uma variável aleatória descrita por uma função conjunto de probabilidades P_X(.), a função de distribuição de probabilidade de X, F(x) terá, entre outras, as seguintes propriedades:

I - F(x) é monotônica não decrescente;
II - lim_x→∞ F(x) = 0 e lim_x→∞ F(x) = 0;
III - F(x) é contínua à direita.

É(São) correta(s) a(s) propriedade(s)

.Sobre variáveis aleatórias, considere as afirmações a seguir.

I - Para toda e qualquer variável aleatória, sua função de densidade de probabilidade fornece a probabilidade de ocorrência de cada valor da variável aleatória considerada, exceto no caso de variáveis aleatórias contínuas, para as quais a probabilidade de ocorrência de um valor específico é zero.

II - A esperança matemática (expectância) de uma variável aleatória discreta, ou seja, seu valor esperado, é a média dessa variável aleatória, que é definida como um navos do somatório dos valores possíveis dessa variável multiplicados por suas respectivas probabilidades.

III - A distribuição binomial é uma extensão direta da Distribuição de Bernoulli, uma vez que o experimento aleatório que caracteriza a binomial nada mais é do que um Experimento de Bernoulli repetido n vezes.

É correto APENAS o que se afirma em