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MI - 2012
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Sendo F(x) a função de distribuição da variável aleatória definida na questão anterior, calcule F(1), para o caso n=5 e p=0,5.
Seja X uma Variável Aleatória Binomial com parâmetros n e p. Sendo C n, k o número de combinações de n elementos tomados k a k, obtenha a expressão de P(X = k).
Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas?
O diagnóstico para uma grave doença que atinge 20% da população adulta em determinada região é feito por um invasivo exame que produz resultado positivo ou negativo. Pesquisas mostraram que esse exame produz um resultado falso positivo em 10% dos casos e produz um resultado falso negativo em 40% dos casos. Se uma pessoa adulta desta região fizer o exame e o resultado for negativo, indique qual a probabilidade de essa pessoa ter a doença.
Se A e B são eventos independentes, então:
