Considere uma população cuja função densidade de probabilidade de sua distribuição é dada por f(x) = 2/δ²x, para 0 < x < e zero, caso contrário. Seja x₁ , x₂ , ..., x _n-1e x_n uma amostra aleatória simples daquela população. Então o estimador de máxima verossimilhança da média da distribuição será dado por

Sejam e dois estimadores pontuais, ambos não tendenciosos e igualmente eficientes do parâmetro ( VAR ( ) = VAR( ) ), sendo que a covariância entre eles é igual a ½ ( ). Então, também é não tendencioso e, mais eficiente o estimador

As distribuições de renda dos cidadãos que recorrem aos serviços da Defensoria Pública têm se modificado ao longo do tempo. Para os anos de 2000 e 2010, considerados os valores em termos reais e modas únicas, observou-se que Moda₂₀₀₀ = 680,00, Moda₂₀₁₀ = 720 e Mèdia₂₀₁₀ = 915 . Supondo que as medianas são tais que Mediana₂₀₀₀ > Mediana₂₀₁₀, então

A Defensoria Pública mantém diversos postos de atendimento aos cidadãos espalhados pelo território fluminense, de forma a facilitar o acesso aos seus serviços. Os postos A e B, em razão de sua relativa proximidade, acabam oferecendo dupla opção aos moradores de certas localidades. Sabe-se que os desvios-padrão do número de indivíduos que recorrem aos postos A e B são iguais a 14 e 18, respectivamente. Se a variância dos atendimentos nestes postos, como um todo, é igual a 420 e as pessoas procuram sempre o posto menos congestionado, então sobre os números de atendimentos totais em A e B conclui-se que

Através de um estudo para fins comparativos, entre o perfil dos cidadãos que procuram a Defensoria Pública e a natureza dos seus problemas ou dificuldades levantadas, foram obtidos, considerando-se o total de processos, os seguintes percentuais:

Então, é possível afirmar que