Em uma reunião de agentes da Polícia Rodoviária Federal, verificou-se que a presença por Estado correspondia a 46 % do Rio de Janeiro, 34 % de Minas Gerais e 20 % do Espírito Santo. Alguns agentes do Rio de Janeiro se ausentaram antes do final da reunião, alterando o percentual de agentes presentes do Rio de Janeiro para 40 %. O percentual referente ao número de agentes que se retirou em relação ao total inicialmente presente na reunião é de

Um policial rodoviário deteve Carlos, João, José, Marcelo e Roberto, suspeitos de terem causado um acidente fatal em uma autoestrada. Na inquirição, os suspeitos afirmaram o seguinte

- Carlos: o culpado é João ou José;
- João: o culpado é Marcelo ou Roberto;
- José: o culpado não é Roberto;
- Marcelo: o culpado está mentindo;
- Roberto: o culpado não é José.

Sabe-se ainda que

- existe apenas um único culpado;
- um único suspeito sempre mente e todos os demais sempre falam a verdade.

Pode-se concluir que o culpado é

Duas tabelas, cada qual com 5 linhas e 3 colunas, apresentam os números de acidentes referentes a 5 rodovias federais em três meses. Na primeira tabela, os números foram obtidos sem o uso de radar, enquanto na segunda esses números foram levantados com o emprego de radar. Constatou-se que, na primeira tabela, o número registrado na i-ésima linha e j-ésima coluna é dado pelo quadrado da soma (i + j) e que, na segunda tabela, o número na posição correspondente é dado pelo quadrado da diferença (i - j). Após esse levantamento, deseja-se diminuir a quantidade de acidentes nessas estradas com o emprego de apenas 2 radares, adotando a seguinte estratégia: primeiramente, colocar um dos radares na estrada em que se verificou a maior redução de acidentes e, em seguida, empregar o outro numa das demais estradas, escolhida aleatoriamente para cada um dos três meses. A redução média do número total de acidentes utilizando essa estratégia em relação à situação em que não se empregam radares é de

Os motoristas que cometeram as infrações A, B e C foram contabilizados em sete conjuntos: X1, X2, X3, X4, X5, X6 e X7. Os conjuntos X1, X2 e X3 são compostos pelos motoristas que cometeram, respectivamente, a infração A, B e C; os conjuntos X4, X5 e X6 são formados pelos que cometeram, respectivamente, as infrações A e B, A e C, e B e C. Finalmente, o conjunto X7 é composto pelos que cometeram as três infrações; seja N o número mínimo de motoristas que cometeram apenas uma infração. Sabendo que os números de motoristas desses sete conjuntos são todos diferentes e divisores de 30, o valor de N é

Os acidentes automobilísticos ocorridos em duas autoestradas (E1 e E2) são classificados, pela idade do motorista que provoca o acidente, em três faixas etárias distintas (A, B e C). As quantidades de acidentes nas faixas etárias A, B e C seguem, nessa ordem, uma progressão aritmética decrescente para a estrada E1, e uma progressão geométrica de razão 0,5 para a estrada E2. Sabendo-se que 51% de todos os acidentes ocorrem na estrada E1, a probabilidade de um motorista pertencente à faixa etária B provocar um acidente é de