George, Boole, David e Hilbert são quatro professores de lógica e estão, nessa ordem, um atrás do outro, em uma fila.
Sobre a cabeça de cada um foi colocado um chapéu com uma única cor, que eles não conseguem ver; porém conseguem ver a cor do chapéu de todos os que estão à sua frente, ou seja, George pode ver a cor do chapéu dos outros três professores, Boole consegue ver a cor dos chapéus de David e Hilbert, e David só enxerga a cor do chapéu de Hilbert, que não enxerga chapéu algum. Os quatro sabem que todos conseguem raciocinar com lógica perfeita, sabem que só existem chapéus branco, azul ou verde e que existem exatamente dois chapéus da mesma cor. Ao serem perguntados se sabiam a cor do seu próprio chapéu, os quatro, na ordem dada, começando por George, responderam em voz alta e corretamente a pergunta. Sabendo-se que George respondeu: “branco” e que Boole respondeu: “azul”, pode-se concluir, corretamente, que estão usando chapéu de mesma cor

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é a soma do termo anterior com uma constante r, chamada razão da progressão aritmética. Dada a PA (2 014, 2 007, 2 000, 1 993, …), cuja razão é – 7, seu menor termo positivo vale

Considere as funções f: dadas por f(x) = ax² + bx + 12 e g(x) = x + 8. Sabe-se que os gráficos dessas funções se intersectam nos pontos de abscissa 2 e – 2.



A soma dos coeficientes a e b da função f é igual a

Em uma família, a cada dois anos, uma criança nasceu, até um total de 11 irmãos. Se a soma dos anos de nascimento desses irmãos é igual a 21 593, a soma dos algarismos do ano de nascimento do irmão mais velho é igual a

Para a construção de uma casa, 15 operários, com a mesma capacidade de trabalho e a mesma jornada diária, demorariam 12 dias. Nos primeiros 4 dias, apenas 5 operários trabalharam na construção da casa e, nos 4 dias seguintes, 10 operários trabalharam. Para que a casa seja finalizada nos 12 dias previstos, o número de operários que devem trabalhar, por dia, nas mesmas condições inicias, nos últimos quatro dias, deve ser igual a