Considere a soma S, dada por

S = 1/1 x 2 + 1/2 x 3 + 1/3 x 4 + ... + 1/2013 x 2014

Observando que

1/1 x 2 = 1/1 - 1/2, 1/2 x 3 = 1/2 - 1/3, 1/3 x 4 = 1/3 - 1/4,

e assim sucessivamente, pode-se reescrever a soma S da seguinte maneira:

S = ( 1/1 - 1/2 ) + ( 1/2 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/4 ) + ... + ( 1/2013 - 1/2014 )

O valor da soma S é igual a .

Em um torneio de futebol juvenil, foram disputados os seguintes jogos:



A tabela abaixo resume o desempenho das quatro equipes nesse torneio.



Os valores de x e y indicados na tabela são, respectivamente,

Em certo país, a Constituição determina que pelo menos 30% da receita de cada município seja destinado à Educação. Em um município desse país, 2/5 da verba destinada à Educação são usados para pagar os salários dos professores. Em relação à receita desse município, a despesa com salários de professores representa

Para participar de uma feira de exposições, uma empresa está analisando as duas opções oferecidas pela organização do evento.



Para a opção 2, embora o valor do aluguel seja proporcionalmente maior, considerando-se o tamanho e o período de funcionamento do estande, é oferecido um desconto de 20% para pagamento à vista. Se a empresa escolher a opção 2 e decidir pagar à vista, o valor do aluguel do estande será de, em reais,

Considere a lista de produtos que Ester comprou em sua última ida ao supermercado:



Ester pagou sua compra com uma nota de 100 reais. Assim, uma expressão numérica cujo resultado corresponde ao troco, em reais, recebido por ela é