Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.

A equação exponencial 4^x+6^x = 9^x em apenas uma solução, que é dada por x= log_2/3 .

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Considerando-se os números complexos z₁ = √3/2 + i/2 e z₂ = √2/2 + i √2/2, em que i é a unidade imaginária, é correto afirmar que a multiplicação z₁ z₂ representa geometricamente a rotação do número z₁ por um ângulo de 30º.

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Durante uma caminhada, uma pessoa que segurava na mão uma pequena bola de gude tropeçou em um obstáculo fixo no solo, o que fez a bola ser lançada para frente e cair no chão. A trajetória percorrida pela bola — da mão da pessoa até o chão, suposto plano e horizontal — segue a função espacial y (x) = -x² + x + 1, em que as distâncias consideradas estão todas em metros e x é não negativo. Nesse caso, considerando-se que x = 0 corresponda à localização do obstáculo, conclui-se que a maior altura alcançada pela bola durante o voo é igual a 1,25 metro e que a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola atingiu o chão é superior a 1 metro.

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Se os números 2, a e b estão em progressão aritmética e os números 2, (a- 4 ) e b estão em progressão geométrica, então existem a e b tais que a progressão geométrica 2, (a- 4 )e b tem razão -1.

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O coeficiente do termo independente no desenvolvimento de ¹⁰ é -4032.