2. Questões de Concurso

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Se é o campo vetorial definido por  é uma curva simples e diferenciável, tal que a(a) = (0,0), a(b) = (3,4), cujo traço é indicado na figura acima, então o valor da integral de linha do campo vetorial F sobre a curva a, dada por
A fim de modelar a forma de uma das pilastras que sustenta uma obra de arte, um engenheiro utilizou o sólido do ℜ 3 que é limitado superiormente pelo paraboloide z = 2.(x2 + y2 ), lateralmente pelo cilindro x2 + y2 = 2y e, inferiormente, pelo plano xy.
Qual é o volume do sólido utilizado pelo engenheiro para modelar a forma da referida pilastra?
Dentre todas as retas tangentes ao gráfico da função f: ℜ-ℜ definida por f(x) = e x . (x2 + 1), qual é aquela que possui o menor coeficiente angular?
Uma empresa fornecedora de motores foi contratada por uma indústria para providenciar uma encomenda feita por uma de suas unidades. A empresa contratada fornece motores de apenas duas marcas: M e N. A marca M é a mais popular e, por motivo da grande demanda decorrente de sua popularidade, tornou-se mais rara no mercado. Diante disso, a empresa fornecedora avisa aos seus clientes que, para cada motor fornecido, a probabilidade de o mesmo ser da marca M é de apenas 25%.
Considerando verdadeiro o aviso dado pela empresa e sabendo que a encomenda realizada pela unidade industrial foi de 6 motores, qual é a probabilidade de, ao serem entregues, apenas 2 motores serem da marca M?
Um determinado equipamento de um sistema elétrico de potência tem em sua especificação a tensão de alimentação de 1.000 V, potência de 1.500 kVA e reatância de sub-transitória de 20%. Esse equipamento está em um setor onde a tensão de base é de 2.000 V e a potência de base, de 4.500 kVA.

A reatância subtransitória desse equipamento, por ocasião da elaboração do diagrama de impedâncias, deve assumir, em p.u., o valor de
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