2. Questões de Concurso

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A equivalência de “Nenhum matemático é normal” é:
Sejam as sentenças abertas a seguir, nas quais x representa um número real.

S(x) : x > 3
T (x) : x2 > 9

Considere também as proposições a seguir.

P: ? x ? ?, S(x) ? T (x)
Q: ? x ? ? : ? T (x) ? S(x)

Sobre essas condições, considere as afirmativas a seguir.

I. A proposição P é verdadeira.
II. Se P é verdadeira, então a proposição Q é necessariamente falsa.
III. A negação de “para todo x” é “não existe x”, portanto, a proposição Q afirma que nenhum valor de x satisfaz S(x).
IV. A equivalência lógica entre P e Q é garantida, porque toda implicação é equivalente a uma disjunção.

Assinale a alternativa correta.
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Considerando as proposições P, Q e R precedentes, julgue o item seguinte.


A negação da proposição P pode ser expressa por “Se eu falar palavras fáceis, não corro o risco de ser compreendido.”.

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Considerando as proposições P, Q e R precedentes, julgue o item seguinte.


A negação da proposição R pode ser expressa por “Falo palavras com duplo sentido, mas não palavras difíceis.”.

Considere as proposições simples e a proposição composta a seguir.

p: Sabrina vai viajar.
q: Carlos emitiu as passagens corretamente.
Proposição composta: ? (p ? q)

Sobre essas condições, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma proposição logicamente equivalente a essa, em língua portuguesa.
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