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Uma reta, com coeficiente angular a1, passa pelo ponto (0,-1). Uma outra reta, com coeficiente
angular a2, passa pelo ponto (0,1). Sabe-se que
. O lugar geométrico percorrido
pelo ponto de interseção das duas retas é uma:
Sejam x1, .... xn os n primeiros termos de uma progressão aritmética, O primeiro termo e a razão desta progressão são os números reais x1 e r, respectivamente. O determinante
é:
A base de uma pirâmide é um retângulo de área S. Sabe-se que duas de suas faces laterais
são perpendiculares ao plano da base. As outras duas faces formam ângulos de 30° e 60°
com a base. O volume da pirâmide é:
O valor de x que satisfaz a equação sen (arccotg(1+x) = cos(arctg(x)):
Seja o triângulo retângulo ABC com os catetos medindo 3 cm e 4cm. Os diâmetros dos três semicírculos, traçados na figura abaixo, coincidem com os lados do triângulos ABC. A soma das áreas hachuradas, em cm2, é :
