2. Questões de Concurso

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Em um curso de intercâmbio,65 alunos estudam francês, 45 estudam alemão,42 estudam russo,20 estudam francês e alemão,25 estudam francês e russo,15 estudam alemão e russo e oito estudam os três idiomas. Qual é o número de alunos de que estudam pelo menos um, dentre tais idiomas?
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Dado que a reta de inclinação positiva que passa por (2,0) é tangente à circunferência de centro (0,0) e raio 1, então uma equação dessa reta é:
Sabe-se que um dos lados de um quadrado é a base média de um trapézio, e que o lado oposto a este está contido na base maior deste trapézio. A medida do lado do quadrado é 4 cm. Qual é a medida da área, em centímetro quadrado, deste trapézio?
Considere o menor valor de x, tal que [x + 5,4x − 1, (x + 1)(x − 1)] seja uma progressão aritmética. Qual é a razão dessa progressão aritmética?
A função cujo gráfico modela um fio suspenso é y = ex + e-x / 2 . Sua inversa, para x positivo, pode ser obtida ao escrever 2y = t + 1/t, em que t = ex. A expressão de x em função de y é
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