Questões de Concurso

A função bijetora dada por f(x) = possui domínio no conjunto dos números reais, exceto o número 2, ou seja: R - {2}. O conjunto imagem de f(x) é o conjunto dos reais menos o número 1, ou seja: R - {1}.
Desse modo, diz-se que f(x) é uma função de R - {2} em R - {1}. Com isso, a função inversa de f, denotada por f -1 , é definida como

Considere o sistema de equações lineares dado por:


Sabendo-se que o sistema tem solução única para r ≠ 0 e r ≠ 1, então o valor de x é igual a

As matrizes, A, B, C e D são quadradas de quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz transposta de B, ou seja: C = B^t . A matriz D é definida a partir da matriz C; a única diferença entre essas duas matrizes é que a matriz D tem como primeira linha a primeira linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 32, então a soma dos determinantes das matrizes B, C e D é igual a

Considerando-se a expressão trigonométrica

x = 1 + cos 30⁰,

um dos possíveis produtos que a representam é igual a

Sabendo-se que o conjunto X é dado por

X = {x ∈ R | x² – 9 = 0 ou 2x – 1 = 9}

e o que o conjunto Y é dado por

Y = {y ∈ R | 2y + 1 = 0 e 2y² – y – 1 = 0},

onde R é o conjunto dos números reais,
então pode-se afirmar que: