Questões de Concurso

Uma série de tempo consiste no consumo mensal, em unidades, de um produto no ano de 2017. Pelo método da regressão linear, usando os estimadores de mínimos quadrados, obteve-se a equação da tendência estimada em que t é o tempo (mês). Essa equação foi encontrada com base nas observações do consumo dos 12 meses de 2017, ou seja, janeiro é representado por t = 1, fevereiro por t = 2 e assim por diante até dezembro por t = 12.

A média mensal do consumo, em unidades, desse produto, no ano de 2017, foi então igual a

No estudo da análise multivariada, existe uma técnica para análise de dados que tem como objetivo dividir os elementos da amostra, ou população, em grupos de forma que os elementos pertencentes a um mesmo grupo sejam similares entre si com respeito às variáveis que neles foram medidas, e os elementos em grupos diferentes sejam heterogêneos com relação a essas mesmas características.

Essa técnica denomina-se análise

Um teste de hipóteses consistirá em testar, ao nível de significância de 5%, se a vida média µ das lâmpadas produzidas por uma indústria é igual a 2000 horas, em face da hipótese alternativa de µ ser diferente de 2000 horas. A população das vidas das lâmpadas produzidas é normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância conhecida. Com base em uma amostra aleatória de 100 lâmpadas da população que apresentou uma vida média de 2050 horas, foi realizado o teste. Seja z o valor do escore da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(ǀ Z ǀ ≤ z) = 95%. O valor do escore reduzido encontrado, por meio dos dados da amostra, para comparar com o valor de z foi igual a 2,5.

O desvio padrão populacional é de

Um intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para a média µ de uma população, normalmente distribuída e de tamanho infinito, foi obtido considerando uma amostra aleatória da população de tamanho 100. Esse intervalo foi igual a [390,2 ; 409,8], sabendo-se que a variância populacional apresenta um valor igual a 2500. Uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 foi extraída da população apurando-se uma média amostral igual a 395,0.

O novo intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para µ será então igual a