2. Questões de Concurso

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Considere X1, ... Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas e E(X) = μ. De acordo com a Lei dos Grandes Números, assinale a afirmativa correta.

Sobre o Teorema de Neyman-Pearson, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Um teste que satisfaz as condições do Teorema de Neyman-Pearson é um teste uniformemente mais poderoso de nível α.

( ) Para todo teste de hipóteses existe um teste uniformemente mais poderoso que pode ser encontrado a partir do Teorema de Neyman-Pearson.

( ) O Teorema de Neyman-Pearson pode ser utilizado com funções de densidade de probabilidade discretas e contínuas.

(Informações complementares: α = P[(X1 , …, Xn ) ∈ C|H0 ], ou seja, C é a região melhor região crítica de tamanho a para testar as hipóteses simples H0 : ϑ = ϑ' versus H1 : ϑ = ϑ".)

A sequência está correta em

Sobre propriedades dos estimadores, assinale a alternativa correta.
Considere a amostra aleatória Xi~Normal(θ, 1), i = 1, .., n e as observações independentes. É de interesse testar a hipótese simples H0 : θ = 0 contra a hipótese alternativa H1 : θ = 1. De acordo com o Teorema de Neyman-Pearson, a melhor região crítica dada pelo teste uniformemente mais poderoso para k > 0 é:

Sobre Bootstrap e suas propriedades, analise as afirmativas a seguir.

I. Quando se diz que foram selecionadas B reamostras ou B amostras bootstrap, entende-se que foi selecionada uma amostra de tamanho B dos dados.

II. No bootstrap não paramétrico o processo de reamostragem é com reposição.

III. No bootstrap paramétrico, as amostras bootstrap são sempre amostras aleatórias da distribuição normal.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

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