2. Questões de Concurso

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A vibração, em mm/s, nos sensores instalados em determinada máquina é uma variável aleatória contínua X cuja função de densidade de probabilidade é dada por f(x) = 4xe-2x, em que x > 0.
 
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
 
A variável aleatória X possui desvio padrão inferior a 1 mm/s.
Os métodos A e B utilizados na construção de casas populares proporcionam custos médios (por metro quadrado) respectivamente iguais a μA e μB, e variâncias populacionais e , respectivamente. Os custos seguem distribuições normais tais que ≠ . Em um estudo estatístico realizado para comparar esses custos médios mediante aplicação de um teste t de Student para comparação de duas médias, as hipóteses foram H0: μA = μB e H1: μA ≠ μB. O quadro a seguir apresenta informações a respeito desse estudo estatístico.
 
Considerando-se as informações no quadro e que as amostras sejam independentes, é correto afirmar que o valor absoluto da estatística desse teste (|T|) é
Em um teste estatístico para a média populacional μ, com nível de significância α = 5%, a hipótese nula H0 deverá ser rejeitada se X > 30 ou se X < 10, em que X denota a média amostral. Supondo que a variância populacional seja conhecida e que o tamanho da amostra seja igual a 10, assinale a opção correta.
    Por meio de uma pesquisa, estimou-se que, em uma população, o percentual p de famílias endividadas era de 57%. Esse resultado foi observado com base em uma amostra aleatória simples de 600 famílias.
 
Nessa situação, considerando a hipótese nula H0 : p ≥ 60%, a hipótese alternativa H1 : p < 60% e P(Z ≤ 2) = 0,977, em que Z representa a distribuição normal padrão, bem como sabendo que o teste se baseia na aproximação normal, assinale a opção correta, a respeito desse teste de hipóteses.
Sabendo que Z segue uma distribuição normal padrão e que Tn segue uma distribuição t de Student com n graus de liberdade, assinale a opção correta.
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