Questões de Concurso

Suponha que uma amostra de tamanho n = 5 é extraída de umapopulação Normal, com média desconhecida, obtendo asseguintes observações:

X1 = 2, X2 = 5, X3 = 6, X4 = 9 e X5 = 12

São dados ainda os seguintes valores, retirados da tabela da distribuição Qui-Quadrado:

Se a população tem variância verdadeira σ2 = 4 em nova amostra (n=5), a probabilidade de se observar uma variância amostral maior do que a anterior é de:

Um fabricante de equipamentos de informática, que conhece a distribuição do tempo de vida útil dos HDs externos, precisa avaliar os gastos com serviços de garantia. Essa distribuição é a exponencial com média β = 15 anos, sendo que os HDs já vendidos têm, por hipótese, 3 anos de uso, sem apresentar defeitos. Supondo que a garantia é de 12 anos, a probabilidade de que ele tenha que prestar assistência a um determinado HD entre os vendidos é:

Suponha que uma amostra aleatória de tamanho n = 3 será extraída de uma população cuja variável a ser observada é X, tendo função de densidade teórica fx(x) =2x para 0 < x < 1 e zero caso contrário. A extração é feita com a ajuda de uma tabela de números aleatórios, com valores convertidos aos valores amostrais de X através da transformação integral de Y = Fx(x), que é a função distribuição acumulada de X. Se os valores lidos na tabela de aleatórios forem 0,25, 0,49 e 0,81, a média amostral será igual a:

De uma população arbitrariamente grande é extraída uma pequena amostra de tamanho n = 5, com o objetivo de avaliar o apoio a um dirigente político. Se forem verdadeiros os rumores de que tal indivíduo tem o apoio de apenas 10% da população, então a probabilidade de que dois se declarem favoráveis a ele é de:

Seja X uma variável aleatória contínua e Y= G(X) uma função de X tal que, no domínio da f_x(x), densidade da X, as derivadas de 1ª e de 2ª ordem da G(X) são estritamente negativas. Considerando,

f_y(y)= função densidade de probabilidade de Y;

f_x^-1(x) = função inversa da densidade de X;

= derivada de f(x) com respeito à x;

E(X) = esperança matemática de X;

h[f(X)] = função composta de f com h.

Então é correto afirmar que: