Questões de Concurso

Uma variável Yt segue um modelo ARIMA (2,1,1), sem termo constante, com coeficientes auto regressivos φ1 e φ2 de primeira e segunda ordem, respectivamente, e um coeficiente de média móvel θ. Considere o operador B tal que BYt = Yt-1 e o operador ∇ tal que ∇ = 1 - B e seja a _t a representação do ruído branco. Assim, uma representação compatível desse modelo ARIMA é:

Em situações práticas de pesquisa em que existe um grande número de variáveis correlacionadas, é possível aplicar uma técnica de Análise Multivariada que busca reduzir o número de variáveis sem perder muito da informação contida na matriz de covariâncias. Para isso, as variáveis originais são transformadas obtendo-se novas variáveis com propriedades ótimas de variância. Assim, a primeira nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais com máxima variância. A segunda nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais, não correlacionada com a primeira nova variável e com máxima variância. A terceira nova variável é ainda a combinação linear normalizada das variáveis originais agora não correlacionada com a primeira e a segunda novas variáveis e com máxima variância e assim por diante. Essa técnica de Análise Multivariada é denominada:

Seja s² o estimador não tendencioso de σ2, a variância do termo estocástico εi no modelo de regressão linear simples Y_i = α+ βx_i + ε_i onde os εi são independentes e identicamente distribuídos com εi ~ N(0, σ2 ), i = 1,2, ..., n. Assim, o estimad