Questões de Concurso

Em um conjunto de 14 dados, considere o modelo de regressão linear simples Y_i = a + bX_i + e_i , para i = 1, 2, ..., 14, com ei distribuído normalmente com média zero e variância σ², ei independente de e_j se i ≠ j. Em um conjunto de 14 dados, a Tabela de Análise de Variância (incompleta) obtida é a seguinte:



Nesse contexto, considere as afirmativas abaixo.

I - A correlação entre X e Y é 0,8.

II - A estatística F tem 1 e 14 graus de liberdade.

III - O estimador de máxima verossimilhança de σ² é 0,6.

Está correto o que se afirma em

O rótulo das garrafas de certo refrigerante indica que o seu conteúdo corresponde ao volume de 290 mL. A variável aleatória que representa o volume de líquido no interior dessas garrafas é X. A máquina que enche essas garrafas o faz segundo uma distribuição normal, com média μ e variância igual a 36 mL², qualquer que seja o valor de μ.

A máquina foi regulada para μ = 290 mL. Semanalmente, uma amostra de 9 garrafas é colhida para verificar se a máquina está ou não desregulada para mais ou para menos. Para isso, constrói-se um teste de hipótese bilateral no qual

X ~ N (μ, 36)
H₀ (Hipótese Nula) : μ = 290 mL
H₁ (Hipótese Alternativa) : μ ≠ 290 mL

O nível de significância do teste foi fixado em α. A hipótese nula não será rejeitada se a média apresentada pela amostra estiver entre 285,66 mL e 294,34 mL.

Logo, α é igual a

A Figura abaixo representa um histograma.



Em relação às medidas de centralidade do histograma, considere as afirmativas abaixo.

I – A média é maior que a mediana.

II – A distribuição dos dados é unimodal.

III – A moda é menor que a média.

É correto o que se afirma em

Ajustou-se um modelo de regressão linear simples, y_i = ß₀ + ß₁ x_i + ε _i , a uma amostra aleatória simples de 50 pares de observações (x_i , y_i ). Sabendo-se que a soma dos quadrados de regressão (SSR) e a soma dos quadrados dos erros (SSE) são



então, o coeficiente de determinação é, aproximadamente,