Questões de Concurso

Após o ajuste de um modelo de regressão linear múltipla, com n observações e k variáveis explicativas e o termo de intercepto, a tabela ANOVA pode ser utilizada na avaliação do modelo ajustado. As linhas da tabela ANOVA correspondem às fontes de variação devido à regressão, ao resíduo e ao total, e as colunas, aos graus de liberdade, as somas de quadrado, aos quadrados médios, a estatística F e ao valor p. Diante do exposto, analise.

I. O número de graus de liberdade da fonte regressão é k, da fonte resíduos é n-k-1 e do total é n-1.
II. O coeficiente de determinação múltipla corresponde à razão entre a soma de quadrados devido à regressão e à soma de quadrados total. Ele varia entre 0 e 1 e quanto mais próximo de 1, melhor é o modelo.
III. O coeficiente de determinação múltipla corrigido leva em consideração o número de observações e o número de variáveis explicativas incluídas no modelo e corresponde a 1 menos a razão entre o quadrado médio do resíduo e a soma de quadrado total dividida pelos seus graus de liberdade. Ele varia entre zero e 1 e quanto mais próximo de 1, melhor o modelo.
IV. A estatística F corresponde à razão entre o quadrado médio da regressão e o quadrado médio do resíduo e é utilizada para testar a significância do modelo ajustado quando comparado com o modelo nulo.
V. O valor p corresponde à probabilidade de significância ou ao nível descritivo do teste da estatística F, que é calculada utilizando a distribuição de Fisher-Snedecor com número de graus de liberdade iguais ao da fonte de variação da regressão e da fonte de variação do resíduo. Valores pequenos, em geral inferiores a 5%, são uma forte indicação de que o modelo é não significativo.

Estão corretas apenas as afirmativas

Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por

, onde max (0, n – N + k) = r = min (k, n).

Analise.

I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.

II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.

III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.

IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) ˜ 9.

V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ˜ 0,1074.

Estão corretas apenas as alternativas

Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Para ajustar um modelo ARIMA, é necessário considerar os estágios de identificação e estimação.
( ) Um processo autorregressivo de ordem p tem a função de autocovariância decrescente, na forma de exponenciais ou senoides amortecidas, finitas em extensão.
( ) Um processo de médias móveis de ordem q tem função de autocovariância finita, apresentando um corte após o “lag” q.
( ) Um processo autorregressivo e de médias móveis de ordem (p, q) tem função de autocovariância infinita em extensão, que decai de acordo com exponenciais e/ou senoides amortecidas após o “lag” q-p.
( ) Após a identificação provisória de um modelo de séries temporais, pode-se usar os métodos de mínimos quadrados ou de máxima verossimilhança, entre outros, para estimação dos parâmetros. Os estimadores obtidos pelo método dos momentos não têm propriedades boas quando comparadas com os dois já mencionados. Entretanto, podem ser utilizados para gerar os valores iniciais nos processos iterativos.
A sequência está correta em

Uma série temporal corresponde a um conjunto de observações que são, naturalmente, ordenadas pelo tempo, espaço, profundidade etc., que apresentam dependência em observações vizinhas. As observações correspondem a um processo {X_t, t ∈ T}, e

I. que pode ser discreto, se T = {t₁, t₂, ∙∙∙, t_n}; contínuo, seT = {t: t₁ < t < t₂}, ou multivariado, se X´_t = (X_1t, X_2t, ∙∙∙, X_kt).
 
II. X_t pode ser uma variável discreta ou contínua.

III. os dois principais objetivos da análise de uma série temporal, a saber: compreender o mecanismo gerador e predizer o comportamento gerador e o comportamento futuro.

IV. a tendência é um efeito de longo prazo na média. Sazonalidade é um efeito ligado às variações periódicas. Ciclos são variações periódicas não associadas automaticamente a nenhuma medida temporal.

V. apresenta a família de modelos paramétricos de séries temporais, escrita de tal modo que cada observação corresponde a um sinal mais um ruído não correlacionado.

Estão corretas apenas as afirmativas

Pesquisadores da área da saúde cardiovascular pretendem descobrir se um tratamento para diminuir o nível de colesterol no sangue sofre influência do gênero do paciente. Para isso, selecionaram um grupo de voluntários de ambos os sexos e coletaram dados sobre as variáveis clínicas relacionadas na tabela abaixo.



Considerando as estatísticas descritivas (média e desvio-padrão) divulgadas na tabela, analise.
I. As mulheres são mais homogêneas na variável IMC do que na variável Colesterol Total.
II. Os homens são mais homogêneos na variável Peso do que na variável IMC.
III. Tanto para mulheres quanto para homens, a variável com medidas mais heterogêneas é o Colesterol Total.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)