2. Questões de Concurso

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Os elementos da sequência (1, 8, 27, 64, 125, 216, ... ) foram obtidos segundo um determinado padrão lógico. O quociente entre o oitavo e o quarto termos dessa sequência é:
Um retângulo foi dividido em oito quadrados congruentes, numerados de 1 a 8, conforme mostra a figura a seguir. 

Imagem associada para resolução da questão

Os quadrados com números ímpares devem ser pintados ou de preto ou de vermelho, e os quadrados com números pares devem ser pintados ou de verde, ou de rosa ou de amarelo. O número máximo de pinturas diferentes que podem ser feitas é igual a:
A quantidade total de pessoas em três salas é igual a 140. Nenhuma das salas está vazia e uma das salas possui tantas pessoas quanto as outras duas salas juntas. Se a quantidade de pessoas em uma dessas salas é um número divisível por 8, a diferença entre o número de pessoas presentes nas duas salas mais vazias é, no mínimo, igual a:
Considere verdadeira a seguinte afirmação:
Todo alfa é beta.

Logo, também é necessariamente verdadeira a seguinte afirmação:

Os elementos da sequência (1, 8, 27, 64, 125, 216, ... ) foram obtidos segundo um determinado padrão lógico. O quociente entre o oitavo e o quarto termos dessa sequência é:

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