Questões de Concurso

Beatriz, Érica, Juliana e Natália têm idades de 20 a 22 anos, e sabem as idades umas das outras. Em um treinamento de teatro, as meninas que tinham idade ímpar deveriam sempre falar a verdade e as meninas que tinham idade par deveriam sempre mentir. Nesse treinamento elas tiveram o seguinte diálogo:

Beatriz: Eu tenho 20 anos.

Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos.

Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos.

Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos.

Beatriz: Érica tem 21 anos.

A somas das idades, em anos, de Beatriz, Érica, Juliana e Natália é igual a:

Observando o padrão de formação da sequência infinita (2,1,3,1,1,4,1,1,1,5,1,1,1,1,6, …), nota-se que os termos iguais a 1 aparecem nas posições 2,4,5,7,8,9,11, e assim por diante. A 300ª vez em que o termo igual a 1 aparece nessa sequência está na posição

André, Bernardo e Carlos foram à Festa da Lógica e cada um deles, na festa, ou deveria dizer somente mentiras ou somente verdades. Ao encontrarem Daniel, que só fala verdades, tiveram a seguinte conversa:

André: Eu e Carlos estamos falando a verdade.

Bernardo: André está mentindo.

Carlos: Amanhã é domingo.

André: Ontem foi quinta-feira.

Bernardo: Em cem dias será segunda-feira.

Daniel concluiu, corretamente, que estava(m) mentindo:

Considerando o padrão de formação da sequência infinita (85,97,88,104,91,111,94,118,97,125, …), o número de seus termos que possuem exatamente 3 algarismos é:

Em uma manhã, Helena saiu de casa quando o relógio de sua cozinha marcava 5h18. Ela foi caminhando até a universidade e se encontrou com o professor Cláudio na porta da biblioteca. Assim que se encontraram, ele falou: “Oi, são exatamente 5h19”. Helena sabia que Cláudio sempre falava a hora correta, e como ela leva mais de um minuto de casa até a universidade concluiu que seu relógio de cozinha estava errado. Helena e Cláudio continuaram conversando no mesmo lugar por certo tempo e, quando Helena disse que voltaria para casa, Cláudio disse: “Tchau, são exatamente 8h33”. Na mesma manhã, Helena voltou caminhando para casa, levando o mesmo tempo que levara antes para ir até a universidade. Assim que chegou em casa, viu o relógio da cozinha marcando 9h16 e prontamente ajustou o relógio para a hora correta, que era: