Questões de Concurso

Tautologia é um conceito da lógica que se refere a uma proposição ou expressão que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das suas partes constitutivas. Em outras palavras, uma tautologia é uma afirmação que não pode ser falsa em nenhuma circunstância.
Nesse contexto, analise as proposições que seguem:

I. (P ? Q) ? (~P v Q)
II.~(P v Q) ? ~P v ~Q v P
III. (P v Q) v (R ^ S) ? P ^ Q ^ R ^ S

É correto afirmar que:

O estúdio cinematográfico "CineMaster" é conhecido por seus lançamentos anuais de grandes produções. Recentemente, a equipe de marketing do estúdio foi elogiada por suas estratégias promocionais, e os executivos estão analisando o impacto dessas promoções nas bilheteiras.

Durante uma reunião de avaliação de desempenho, os seguintes pontos foram discutidos:

P:"Todos os filmes lançados pelo estúdio foram bem promovidos."
Q:"Os filmes tiveram boa bilheteria."

A equipe deseja entender melhor a relação entre a promoção e o sucesso de bilheteria para futuros investimentos em campanhas publicitárias. Para isso, é necessário identificar qual proposição composta representa corretamente uma estrutura lógica condicional, mostrando como a promoção pode ter influenciado o resultado de bilheteria.
Dadas as proposições, a seguir escolha a alternativa que representa corretamente uma proposição composta com estrutura lógica condicional:

O Sr. Almeida possui uma horta com um total de 12 canteiros. Ele tem se dedicado ao cultivo de vegetais e flores, mas, recentemente, ao fazer uma inspeção, notou que nem todos os canteiros estavam sendo utilizados para cultivo. O Sr. Almeida se questionou sobre a situação dos canteiros e decidiu anotar suas observações:

Total de canteiros: 12
Canteiros não cultivados: pelo menos 5

Nesse contexto, pode-se concluir que, nessa horta:

Em uma competição de corrida, cada corredor possui um marcador que avança ou retrocede dependendo do lançamento de um dado. A cada vez que o corredor lança o dado, se o resultado for 1, 2 ou 3, ele avança um passo para a frente; se o resultado for 4, 5 ou 6, ele dá um passo para trás. Todos os passos têm o mesmo comprimento.

Considerando que o corredor começa em uma posição inicial e lança o dado três vezes, quantas posições distintas ele pode ocupar após esses três lançamentos?

Em uma pequena empresa, João, Lucas e Maria possuem profissões distintas: engenheiro, médico e professor, não necessariamente nessa ordem. Cada um deles fala fluentemente apenas uma outra língua além do português. As línguas são inglês, francês e espanhol. Considere as seguintes afirmações feitas por eles:

João: "Eu não sou médico."
Lucas: "Eu sou fluente em inglês."
Maria: "Lucas é fluente em inglês e eu sou fluente em francês."

Sabendo que apenas um deles mentiu, as profissões de João, Lucas e Maria, respectivamente, são: