Questões de Concurso

No preparo de um determinado prato, os ingredientes M, N, P, Q e R devem ser utilizados de acordo com as seguintes regras:

• Se o ingrediente M for usado, então, necessariamente, P deverá ser usado.

• Se o ingrediente N for usado, então, necessariamente, Q e R deverão ser usados.

• Se o ingrediente R for usado, então, necessariamente, M ou Q deverão ser usados.

Nessas condições, desejando-se usar exatamente três desses ingredientes, o número máximo de opções distintas será

Considere os argumentos abaixo:

I – Todos os gatos são pretos.
     Alguns animais pretos mordem.
     Logo, alguns gatos mordem.

II – Se 11 é um número primo, então, 8 não é um número par.
      Ora 8 é um número par, portanto, 11 não é um número primo.

III – Todos os X são Y.
        Todos os Z são Y.
        Alguns X estão quebrados.
        Logo, alguns Y estão quebrados.

Quais são válidos?