2. Questões de Concurso

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Um retângulo foi dividido em oito quadrados congruentes, numerados de 1 a 8, conforme mostra a figura a seguir. 


Imagem associada para resolução da questão


Os quadrados com números ímpares devem ser pintados ou de preto ou de vermelho, e os quadrados com números pares devem ser pintados ou de verde, ou de rosa ou de amarelo. O número máximo de pinturas diferentes que podem ser feitas é igual a:
A quantidade total de pessoas em três salas é igual a 140. Nenhuma das salas está vazia e uma das salas possui tantas pessoas quanto as outras duas salas juntas. Se a quantidade de pessoas em uma dessas salas é um número divisível por 8, a diferença entre o número de pessoas presentes nas duas salas mais vazias é, no mínimo, igual a:
Considere verdadeira a seguinte afirmação:

Todo alfa é beta.

Logo, também é necessariamente verdadeira a seguinte afirmação:
Determinada turma do terceiro ano do ensino médio possui 25 estudantes. Um grupo com cinco desses estudantes deve ser formado para representar a turma na preparação da formatura. Ronaldo e Ticiane são estudantes dessa turma, mas, por razões pessoais, não podem participar juntos do grupo. Atendendo a essa restrição, quantos grupos distintos podem ser formados?
No setor de processos de uma repartição pública trabalham 11 profissionais. Com respeito à carga horária de trabalho de cada um deles, sabe-se que 3 trabalham no regime de 6 horas/dia, 2 trabalham no regime de 4 horas/dia, 2 trabalham no regime de 8 horas/dia e 4 trabalham no regime de 7 horas/dia. É necessariamente correto afirmar que:
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