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Um número natural é primo se é diferente de 1 e possui exatamente dois divisores, que são o 1 e o próprio número. Afirma-se que “se n é um número natural primo menor do que 12, então n2 + 2 é natural primo”.
 
O total de contraexemplos possíveis para a implicação da afirmação é igual a
Se Daniela possui pelo menos três carros, então Elisa possui três carros. Se Elisa possui carro, então Fernanda possui cinco carros. Sabendo-se que Daniela possui cinco carros, foram feitas as seguintes afirmações:

I. Elisa possui carro;
II. Fernanda possui carro;
III. Fernanda não possui carro.

Das três afirmações feitas, são necessariamente corretas APENAS
Alberto, Bernardo e Carlos estão planejando ir a uma festa. Se Alberto for a festa, então Bernardo também irá. Se Bernardo não for a festa, então Carlos também não irá. De acordo com isso, é necessariamente correto afirmar que:
Em um site de compras coletivas, foi anunciada uma oferta para um jantar em um restaurante de luxo. As regras para utilização dos cupons eram as seguintes:

• Limite de uso de 1 cupom por pessoa, gasto em uma única visita.
• Não é válido para entrega ou viagem.
• Validade: de segunda a sexta-feira, dentro de uma determinada semana.

Sabendo-se que foram vendidos N cupons e que, na semana destinada à utilização da oferta, metade dos compradores compareceram ao restaurante na segunda-feira; um terço do restante foi na terça-feira; na quarta-feira, a quarta parte do que faltava; na quinta-feira, a quinta parte do restante; e que, na sexta-feira, último dia da oferta, restavam menos de 20 clientes para utilizar o cupom.

Se todos os compradores utilizaram o cupom, o número de compradores que foram atendidos na sexta-feira foi

O esquema abaixo ilustra as 4 primeiras linhas de um mosaico triangular, formadas por 32 triângulos pequenos, todos iguais.



O mosaico triangular completo será construído com até 500 peças.

O número de linhas do maior mosaico possível é