Questões de Concurso

Nas eleições internas para o grêmio estudantil de uma escola, os estudantes podem votar em até dois candidatos para certa função. Há 15 candidatos para o cargo em questão e um estudante tem apenas as seguintes opções:

• votar em dois candidatos diferentes;

• votar em um candidato e anular o outro voto;

• anular os dois votos.

Não é possível votar duas vezes no mesmo candidato e a ordem em que se escolhe os votos é indiferente. Dessa forma, o número máximo de maneiras distintas que um estudante pode votar nessa eleição é:

Em uma aula de raciocínio lógico, o professor escreveu no quadro a seguinte proposição P: “Essa cadeira está quebrada e aquela mesa não está bamba”. Em seguida, pediu a quatro alunos para escreverem a negação de P. As respostas dos alunos foram as seguintes:

Alfredo: “Essa cadeira não está quebrada e aquela mesa está bamba.”

Bruna: “Essa cadeira está quebrada ou aquela mesa não está bamba.”

Cláudio: “Essa cadeira não está quebrada ou aquela mesa está bamba.”

Dora: “Essa cadeira não está quebrada e aquela mesa não está bamba.”

Quem respondeu corretamente foi: 

Em uma pesquisa de opinião sobre o tipo de cultura agrícola preferida por um grupo de 335 agricultores, foram obtidos os seguintes dados: 150 agricultores preferem milho, 200 preferem soja, 90 preferem arroz, 70 preferem milho e soja, 50 preferem milho e arroz, 40 preferem soja e arroz, 30 preferem milho, soja e arroz, e 25 preferem outras culturas. De acordo com os dados da pesquisa, o número de entrevistados que prefere apenas milho é:

Em uma academia de alto rendimento, um treinador precisa preparar os atletas para um campeonato importante. Sabendo que 40 atletas conseguem completar um ciclo intensivo de treinamento em 80 semanas, o treinador precisa reorganizar sua equipe para reduzir o tempo de preparação.

A meta agora é que os atletas concluam o ciclo de treinamento em apenas 32 semanas, mantendo o mesmo nível de intensidade e esforço físico. Sabendo que o desempenho dos atletas é constante ao longo do tempo, quantos atletas seriam necessários para atingir essa meta?

Uma professora de matemática está planejando uma atividade para seus alunos sobre figuras geométricas. Ela deseja que os alunos identifiquem quais figuras pertencem ao mesmo grupo lógico.

Dentre as opções abaixo, qual conjunto contém figuras que pertencem ao mesmo grupo?