2. Questões de Concurso

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Em uma competição internacional de basquete há 24 times, cada um representando uma cidade diferente. Cada time enfrenta todos os demais uma única vez, e a equipe com o maior saldo de vitórias é coroada campeã. No entanto, para determinar o número de maneiras diferentes de decidir as três últimas posições na tabela de classificação final, considere que nenhum dos times empatou em número de vitórias. Assim, o número de maneiras distintas para determinar os três últimos lugares é:
Durante uma tarde de estudos, Lucas, Pedro e João estavam em um laboratório de química da escola quando, de repente, somente um deles deixou um dos frascos de vidro cair e quebrou. O professor, ao ouvir o barulho, pediu que os meninos explicassem quem foi o responsável pelo acidente:

“Foi João!”, disse Lucas. “Fui eu!”, disse Pedro. “Foi Pedro!”, disse João.

Sabendo que apenas um dos meninos disse a verdade e que o professor tinha certeza de que Pedro mentiu, é correto afirmar que:
Em uma exposição de artes, foram reservados três dias para a apresentação dos trabalhos dos artistas inscritos. No total, 124 artistas se apresentaram no primeiro dia, 156 no segundo dia e 170 no terceiro dia. Dos artistas que se apresentaram no primeiro dia, 44 não se apresentaram nas outras etapas, 14 se apresentaram em todas as etapas e 18 se apresentaram no segundo dia, mas não no terceiro. Além disso, 6 artistas se apresentaram no segundo e no terceiro dias, mas não no primeiro. Sabe-se, também, que o número de artistas ausentes em todas as etapas é 1/8 do total de inscritos. Com base nessas informações, qual é o número de artistas inscritos que não participaram da apresentação?
Certo restaurante está organizando um evento e tem um novo sistema de entrega de pratos utilizando duas cozinhas (A e B), que têm capacidades diferentes. Se somente a cozinha A for utilizada, o restaurante consegue preparar todos os pratos em 4 horas. Por outro lado, se apenas a cozinha B é utilizada, a preparação leva 6 horas. Em quanto tempo será possível preparar todos os pratos se ambas as cozinhas forem utilizadas simultaneamente?
Durante o primeiro semestre de 2021, uma empresa de tecnologia lançou novos aplicativos e a quantidade de downloads cresceu segundo uma progressão aritmética ao longo dos meses. Em janeiro desse ano, o aplicativo teve 500 downloads e, no mês seguinte, o número de downloads dobrou. Assim, o total de downloads registrados em junho desse ano é de:
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