2. Questões de Concurso

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Para fazer um trabalho, um professor vai dividir os seus 86 alunos em 15 grupos, alguns formados por cinco, outros formados por seis alunos. Dessa forma, sendo C o número de grupos formados por cinco e S o número de grupos formados por seis alunos, o produto C·S será igual a

Observando os resultados das multiplicações indicadas a seguir, pode-se identificar um padrão.



De acordo com esse padrão, o resultado da multiplicação 1010101 × 1010101 é igual a

A diretoria de uma empresa decidiu realizar um torneio de futebol anual com a participação de seus quatro departamentos. De acordo com as regras, em cada edição do torneio, o departamento campeão receberá um troféu de posse transitória que, no ano seguinte, voltará a ser colocado em disputa. O primeiro departamento que vencer cinco edições do torneio ficará com a posse definitiva do troféu, devendo ser confeccionado um novo troféu para o próximo ano. O número de edições do torneio que serão disputadas até que um dos departamentos fique com a posse definitiva do troféu será, no máximo, igual a

Pretende-se pintar alguns dos 25 quadradinhos do quadriculado 5 × 5 mostrado na figura a seguir.

         
         
         
         
         



O número máximo de quadradinhos que poderão ser pintados de modo que quaisquer dois quadradinhos pintados nunca possuam um lado em comum é igual a

Analisando a tabela de classificação do campeonato de futebol amador do bairro antes da realização da última rodada, o técnico do União concluiu que, caso seu time vencesse sua última partida ou o time do Camisa não ganhasse seu último jogo, então o União seria campeão. Sabendo que o União não se sagrou campeão, pode-se concluir que, necessariamente,

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