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Uma empresa de tecnologia precisa formar uma equipe de 4 pessoas, escolhendo entre 10 funcionários (6 programadores e 4 designers), garantindo que o grupo tenha exatamente 2 programadores e 2 designers. Após a formação da equipe, um líder será escolhido aleatoriamente entre os 4 membros, e a probabilidade de um programador ser o líder será analisada.

Quantas equipes distintas podem ser formadas com essa configuração, e qual é a probabilidade de que o líder escolhido seja um programador?
Durante uma aula de matemática, após explicar sobre números primos, a professora decidiu desafiar os alunos com um problema de Raciocínio Lógico sobre sequências. Ela apresentou a seguinte sequência numérica, pedindo que os alunos identificassem o próximo número com base em um padrão lógico:
5, 65, 715, 5005, 25025, ...

O próximo número da sequência, encontrado pelos alunos, é: 
Em relação à Teoria dos Conjuntos e considerando os conjuntos A, B e C, analise as afirmativas a seguir:

I.Se A ? B, então a união dos conjuntos A e B resulta no próprio conjunto B.
II.O complemento do complemento de um conjunto A, em relação ao conjunto universo U, é o próprio conjunto A.
III.Em um diagrama de Venn, a interseção entre três conjuntos A, B e C corresponde à área onde todos os três conjuntos se sobrepõem.
IV.Para quaisquer conjuntos A e B, a união das suas interseções com um terceiro conjunto C é igual à interseção entre C e a união de A e B.

Assinale a alternativa correta: 
Em uma turma de Técnico em Mecânica com 40 alunos, 22 alunos estão participando de projetos de pesquisa sobre desenvolvimento de novos materiais, e 16 alunos estão envolvidos em projetos de otimização de processos industriais. Além disso, 2 alunos estão participando de ambos os projetos.O número de alunos que não participam de nenhum projeto é:
Numa prova final, analisando as notas dos quatro melhores alunos da sala, uma professora notou que Alan obteve a mesma nota que André e melhor nota do que a de Ari. Antônio obteve a mesma nota de Ari. Logo, é correto afirmar que: