2. Questões de Concurso

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Isadora juntou palitos de fósforos para criar figuras formadas por quadrados, conforme ilustrado nas figuras. Seguindo o mesmo padrão das imagens, utilizando-se uma caixa com 40 palitos de fósforos, quantos quadrados se podem formar? 
    Imagem associada para resolução da questão
Joaquim está se preparando para o ENEM e por isso estuda muito, mas para aliviar a tensão, de 3 em 3 dias ele corre na praia, de 5 em 5 dias ele nada na piscina do condomínio onde mora e de 10 em 10 dias sai para se divertir com os amigos. Se hoje Joaquim correu, nadou e saiu com os amigos, dentro de quantos dias fará as três coisas juntas novamente?
Quatro irmãos colheram 90 sacos de café em 5 dias, mas ainda havia muito para colher, então eles contrataram 5 pessoas com o mesmo ritmo de trabalho, e os 9 juntos colheram o restante do café em 10 dias. Quantos sacos de café foram colhidos ao todo? 
De acordo com o Currículo da Rede Municipal de Educação de Concórdia "desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo" consiste em:
Um jovem brinca de analisar conjuntos numéricos da seguinte forma: primeiro ele escolhe um número natural n e descreve o conjunto A formado por todos os divisores positivos de n. Na sequência, ele determina o número m que corresponde à mediana do conjunto A. Quando m é um número par, determina-se o conjunto B formado por todos os múltiplos da metade de m que são menores ou iguais a n. Quando m é um número ímpar, o conjunto B é formado por todos os múltiplos de m que são menores que n. Por fim, o jovem constrói o conjunto C, que é a interseção dos conjuntos A e B. Se ele escolher, no início da brincadeira, o número 60, qual será o conjunto C obtido ao final da brincadeira?  
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