2. Questões de Concurso

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Em uma pesquisa sobre a preferência pelos sabores laranja, maracujá ou uva, dos sucos comercializados por uma empresa, foram entrevistadas 70 pessoas, pedindo-se que cada uma delas manifestasse preferência por até 2 sabores. Sabe-se que 5 pessoas não quiseram participar da pesquisa; 19 escolheram apenas o sabor laranja; 12, apenas o sabor maracujá; 16, apenas o sabor uva; e 7, os sabores de maracujá e laranja. Dos entrevistados, quantos escolheram exatamente dois sabores, sendo um deles uva?
Geraldo e Maurício possuem coleções de cartões postais de regiões do Paraná. A coleção de Geraldo pode ser organizada em um álbum, colocando-se 3 cartões por folha. Usando o mesmo número de folhas, pode-se organizar a coleção de Maurício, colocando-se 5 cartões por folha. Além disso, se Maurício der 6 cartões de sua coleção a Geraldo, as coleções de ambos passarão a ter a mesma quantidade de cartões. Quantos cartões há nas coleções de Geraldo e Maurício juntas?
Em uma pesquisa sobre um determinado tipo de formiga, tomou-se um grupo desses insetos e mediu-se o comprimento de cada um deles. Os dados foram organizados como indica a tabela a seguir.

Comprimento (cm) 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Quantidade 1 3 4 4 3 4 n 1

Sabendo que a média de comprimento dos insetos do grupo foi de 0,6 cm, qual é a quantidade de formigas cujo comprimento é de 0,8 cm?
A figura ao lado apresenta uma planificação do cubo que deverá ser pintada de acordo com as regras abaixo:
Os quadrados que possuem um lado em comum, nessa planificação, deverão ser pintados com cores diferentes. Além disso, ao se montar o cubo, as faces opostas deverão ter cores diferentes. De acordo com essas regras, qual o MENOR número de cores necessárias para se pintar o cubo, a partir da planificação apresentada?
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No painel abaixo foram fxados cartões em que numa face consta uma letra e, na face oposta, um número natural.



Sabe-se que os cartões com a mesma letra contêm no verso o mesmo número natural. Sabe-se, também, que, lendo os cartões da esquerda para a direita, o produto dos números registrados nos cartões da primeira coluna é 64 e o produto dos números registrados na última coluna é 16. Sabe- se, ainda, que, lendo os cartões de cima para baixo, o produto dos números registrados na segunda linha é 512 e a soma dos números registrados em todos os cartões é 100. Nessas condições, o número registrado no cartão com a letra B é
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