2. Questões de Concurso

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Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, a partir de qual dos conjuntos de premissas abaixo pode-se chegar à conclusão de que ∃ x P(x) ∧ ∃ x Q(x)?
Sabe-se que numa certa cidade 25% da população gosta de frequentar o shopping,40% gosta de frequentar o parque municipal e 50% gosta de ir à praia. Sabe-se também que 10% gosta de frequentar os três lugares,5% gosta de ir apenas à praia e ao shopping,7% gosta de ir apenas ao shopping e ao parque, e ninguém prefere ir à praia e ao parque, apenas. Qual a porcentagem da população dessa cidade que gosta de ir, exclusivamente, a um dos três lugares ou não gosta de frequentar nenhum deles?
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A figura apresenta um estacionamento reservado para veículos oficiais de um campus universitário. Nele existem 5 vagas, que são usadas por 6 veículos: 2 carros,2 vans e 2 micro-ônibus.


De quantas formas os veículos podem ser estacionados, de maneira que sejam organizados em sequência de tamanho?
Admitindo os conectivos proposicionais → (implica), ∧ (e), ∨ (ou) e ~ (não), qual alternativa completa corretamente o espaço vazio ☐ na fórmula (A → ~(C ∧ B)) → ☐ de forma que ela seja uma tautologia?
Considerando as afirmativas “alguns alunos são bolsistas”, “alguns professores não são alunos” e “nenhum professor é bolsista”, é possível concluir corretamente que
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