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A figura mostra um sistema, livre de qualquer força externa, com um êmbolo que pode ser
deslocado sem atrito em seu interior. Fixando o embolo e preenchendo o recipiente de volume
V com um
gás ideal a pressão
P , e em seguida liberando o embolo, o gás expande-se adiabaticamente. Considerando
as respectivas massas
mc, do cilindro, e me, do êmbolo, muito maiores que a massa mg do gás, e sendo ? o expoente de Poisson, a variação da energia interna ?U do gás quando a velocidade do cilindro for vc é
dada aproximadamente por


Uma pequena bola de massa m e lançada de um ponto P contra uma parede vertical lisa com uma certa velocidade v 0, numa direção de ângulo ? em relação à horizontal. Considere que após a colisão a bola retorna ao seu ponto de lançamento, a uma distancia d da parede, como mostra a figura.
Nestas condições, o coeficiente de restituição deve ser


Uma corda, de massa desprezível, tem fixada em cada uma de suas extremidades, F e G,
uma partícula de massa
m. Esse sistema encontra-se em equilíbrio apoiado numa superfície cilíndrica
sem atrito, de raio
r, abrangendo um ângulo de 90o e simetricamente disposto em relação ao ápice P do
cilindro, conforme mostra a figura. Se a corda for levemente deslocada e começa a escorregar no sentido
anti-horário, o ângulo
? ? FOP em que a partícula na extremidade F perde contato com a superfície e
tal que


Duas partículas, de massas m e M , estão respectivamente fixadas nas extremidades de uma
barra de comprimento L e massa desprezível. Tal sistema é então apoiado no interior de uma casca
hemisférica de raio r, de modo a se ter equilíbrio estático com m posicionado na borda P da casca e M ,
num ponto Q, conforme mostra a figura. Desconsiderando forças de atrito, a razão m / M entre as massas é igual a


Num certo experimento, três cilindros idênticos encontram-se em contato pleno entre si,
apoiados sobre uma mesa e sob a ação de uma forca horizontal F , constante, aplicada na altura do centro
de massa do cilindro da esquerda, perpendicularmente ao seu eixo, conforme a figura. Desconsiderando
qualquer tipo de atrito, para que os três cilindros permaneçam em contato entre si, a aceleração a provocada
pela forca deve ser tal que

