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Se o desvio padrão σ fosse desconhecido, o intervalo de confiança simétrico de 95% de confiança para a média μ poderia ser dado por 
, em que s representa o desvio padrão amostral.
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Considere um intervalo assimétrico de 95% de confiança para a média
Nesse caso, o comprimento 
do intervalo assimétrico sempre 2 1 e e + será maior que o do intervalo de confiança simétrico de 95%.
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Considerando que σ e n sejam valores constantes, se o nível de confiança aumentar, o comprimento do intervalo de confiança diminuirá.
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Os estimadores 
e 
não são viciados.
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Considerando que 
é mais eficiente que 
