2. Questões de Concurso

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Uma das formas de obtenção do enxofre é a partir do gás natural, isso porque esse gás pode conter componentes indesejáveis, tais como água e sulfeto de hidrogênio ou outros sulfetos, que devem ser removidos antes de o gás ser injetado nas linhas de transmissão. A não remoção de H2 S, além de ocasionar problemas de corrosão, pode causar a formação de óxidos de enxofre durante a combustão. O enxofre é um não metal do grupo VIa da tabela periódica, apresenta coloração amarela, é insolúvel em água, parcialmente solúvel em álcool etílico e solúvel em dissulfeto de carbono.
O enxofre
A tabela mostra um conjunto de dados, dispostos em ordem crescente, no qual um dos dados está faltando. Os dados dispostos são relativos ao número de funcionários atualmente em férias, em cada uma das 10 unidades que compõem uma indústria.



Essa indústria criou um parâmetro numérico P para estimar o nível de articulação entre as diferentes unidades, no que se refere à determinação das férias dos funcionários: P é igual à diferença entre a média aritmética e a moda dos dados apresentados. Se a moda não existir, P será dado pela diferença entre a média aritmética e a mediana dos dados.
Sabendo-se que a mediana dos dados acima é igual a 7, quanto vale o parâmetro P?
Alguns dados referentes à realização de uma experiência foram perdidos, dentre os quais, a temperatura inicial de um determinado líquido. No entanto, sabe-se que a temperatura do líquido durante a experiência, em graus Celsius e t segundos após o seu início, t > 0, foi dada pela função f: . Um engenheiro decidiu estimar a temperatura inicial do líquido por meio do limite .

De acordo com a estimativa do engenheiro, qual teria sido a temperatura inicial do líquido, em graus Celsius?
Quanto vale a integral ?
Um estatístico de uma empresa calculou o desvio padrão de um grande número de dados e obteve o valor √2. Os dados eram relativos aos rendimentos brutos anuais de cada um dos 5.000 funcionários de sua empresa. Infelizmente, quando elaborava o relatório que apresentaria os resultados dos seus cálculos, o estatístico foi avisado pelo seu gerente de que os resultados a serem apresentados deveriam referir-se aos rendimentos brutos semestrais dos funcionários, em vez de aos rendimentos anuais.

Assumindo-se que o rendimento bruto semestral de cada funcionário é igual à metade do seu rendimento bruto anual, qual será a variância do novo conjunto de dados?
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