2. Questões de Concurso

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Em um teste estatístico para a média populacional μ, com nível de significância α = 5%, a hipótese nula H0 deverá ser rejeitada se X > 30 ou se X < 10, em que X denota a média amostral. Supondo que a variância populacional seja conhecida e que o tamanho da amostra seja igual a 10, assinale a opção correta.
    Por meio de uma pesquisa, estimou-se que, em uma população, o percentual p de famílias endividadas era de 57%. Esse resultado foi observado com base em uma amostra aleatória simples de 600 famílias.
 
Nessa situação, considerando a hipótese nula H0 : p ≥ 60%, a hipótese alternativa H1 : p < 60% e P(Z ≤ 2) = 0,977, em que Z representa a distribuição normal padrão, bem como sabendo que o teste se baseia na aproximação normal, assinale a opção correta, a respeito desse teste de hipóteses.
Sabendo que Z segue uma distribuição normal padrão e que Tn segue uma distribuição t de Student com n graus de liberdade, assinale a opção correta.
    A partir de um levantamento estatístico por amostragem aleatória simples em que se entrevistaram 2.400 trabalhadores, uma seguradora constatou que 60% deles acreditam que poderão manter seu atual padrão de vida na aposentadoria.
 
Considerando que P(|Z| ≤ 3) = 0,99, em que Z representa a distribuição normal padrão, assinale a opção correspondente ao intervalo de 99% de confiança para o percentual populacional de trabalhadores que acreditam que poderão manter seu atual padrão de vida na aposentadoria.
A variável aleatória Y segue uma distribuição normal com média 10 e desvio padrão 20, sendo P(Z ≤ 1) = 0,84, em que Z representa a distribuição normal padrão. Nesse caso, a probabilidade P(|Y| ≤ 10) é igual a
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