Questões de Concurso

Sabe-se que o vetor aleatório  tem distribuição normal bivariada com vetor de médias   e matriz de covariâncias  . Uma amostra aleatória [( X₁ , Y₁ , ....( X_n , Y_n )], simples, com reposição de tamanho n é selecionada da distribuição de P.

Considere a variável aleatória  , são as respectivas médias amostrais de X e Y.
Nessas condições se P(|V|< 0,32) = 0,80, o valor de n é

O peso de determinado produto é uma variável aleatória X com distribuição normal com média µ (kg) e variância σ² (kg)² . Sabe-se que 90% dos valores de X estão compreendidos entre (µ - 0,41)kg e (µ + 0,41)kg e que 85% dos valores de X são superiores a 1 kg. Nessas condições, o valor de µ, em kg, é

Seja (X, Y) uma variável bidimensional contínua com função densidade de probabilidade conjunta dada por 

Nessas condições, a esperança condicional de Y dado que X = 1/4 , é dada por

A tabela abaixo apresenta a distribuição conjunta de probabilidades das variáveis X_A e X_B, onde X_A representa os preços, em reais, do produto A e X_B os preços, em reais, do produto B.



Uma peça é composta por 5 unidades do produto A e 4 unidades do produto B. Seja Z o preço dessa peça. Nessas condições, a probabilidade condicional dada por P (X_A ≤ 5|X_B ≥ 2) e a média de Z, são dadas, respectivamente, por