Questões de Concurso

Suponha que temos 7 provas independentes com probabilidade de sucesso 0,4. Seja X a variável aleatória que representa o número total de sucessos nessas 7 provas e Y a variável aleatória que representa o número de sucessos nas 4 primeiras provas. Então, a probabilidade condicional expressa por
P (Y = 2 | X = 5) é igual a:

Na venda de uma partida de 10.000 peças, o vendedor recebe a seguinte proposta do comprador A: Este examinará uma amostra aleatória de n = 100 peças e pagará R$ 10,00 por peça, se houver até duas defeituosas na amostra e pagará R$ 5,00 por peça, caso contrário. Se 4% de todas as peças são defeituosas, o valor médio que o comprador A se propõe a pagar por peça, calculado quando se faz uso da aproximação de Poisson para as probabilidades necessárias ao cálculo do referido valor médio, é, em reais, igual a

Dados:
e^-4 = 0,018
e^-5 = 0,007

Seja , a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidimensional
contínua (X,Y). Nessas condições, P(0 ≤ X ≤ 2, 1 < Y ≤ 2) é igual a:

Seja W = (X,Y) uma variável aleatória com distribuição normal bivariada com vetor de médias μ = e matriz de covariâncias . Uma amostra aleatória simples (X_i,Y_i) i=1,2,3,4, com reposição, é selecionada da distribuição de W, e sejam . O valor K, tal que , é igual a