2. Questões de Concurso

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Maria deseja fazer uma ornamentação em seu jardim e comprou 4 vasos de plantas idênticos, cada um com uma flor. As flores têm cores diferentes e apenas uma das cores é repetida. No total são duas flores amarelas, uma flor azul e outra rosa. Maria deseja colocar os vasos de flores um ao lado do outro, mas, por uma questão de estética, as plantas de mesma cor não podem ficar lado a lado. Neste caso, o número de formas diferentes que Maria conseguirá distribuir as flores pertence a qual dos intervalos a seguir?
Sempre que Alice vai à padaria com seu pai ele permite que ela escolha uma das seguintes opções: comprar 4 bombons ou comprar 5 balas. Independente da escolha, Alice sempre come, a caminho de casa, uma unidade do doce que escolheu e guarda o restante dos doces em uma caixa. Depois de algumas visitas à padaria, ela já tinha em sua caixa 26 doces que havia guardado. Sendo assim, no mínimo, quantas vezes Alice foi com seu pai à padaria?
Dois barris cilíndricos com base circular de áreas iguais a A e 9A são empurrados para rolar por um plano horizontal sem deslizar. Sabe-se que os dois barris têm um furo em uma das bases por onde escoa constantemente um líquido que mancha o piso. No começo do movimento, ambos os furos estavam o mais próximo possível do chão:

Imagem associada para resolução da questão

Após 3 giros completos de ambos os barris, o comprimento da mancha feita pelo barril menor corresponderá a uma fração do comprimento da macha deixada pelo barril maior equivalente a:
Alberto comprou um carro importado e está encontrando certa dificuldade em lidar com o marcador de combustível que, ao invés de informar a quantidade do combustível em litros, tem a marcação em porcentagem. Em determinada vez, enquanto o medidor marcava que restava 30% de combustível no tanque, Alberto foi a um posto de gasolina para completar o tanque do veículo que tem capacidade de 70 litros. Neste caso, para conseguir completar o tanque de seu carro, Alberto deverá abastecer quantos litros?
Gabriel não gosta muito de ler e, para que pudesse desenvolver um hábito de leitura, seu pai comprou um livro e lhe fez a seguinte proposta: começar lendo apenas duas páginas no primeiro dia e ir aumentando em 3 a quantidade de páginas lidas todos os dias. Assim, ao final do segundo dia, Gabriel irá ler 5 páginas, no final do terceiro dia lerá 8 páginas e, assim, por diante. Sabe-se que no último dia em que leu este livro Gabriel leu o total de 35 páginas,3 páginas a mais que o dia anterior, terminando, dessa forma, a leitura do livro. Neste caso, pode-se afirmar que o livro que Gabriel leu tem uma quantidade de páginas igual a:
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