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Concurso:
Prefeitura de Vitória - ES
Disciplina:
Matemática
Considere a equação polinomial p(x) = x³ - 6x² + 11x - 6 = 0, com raízes reais x1, x2 e x3. Sobre essa equação polinomial, analise as afirmativas a seguir.
I.As raízes da equação p(x) = 0 são x1 = 1, x2 = 2 e x3 = 3, conforme verificação direta da substituição desses valores no polinômio dado.
II.A soma das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x1 + x2 + x3 = -b/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.
III.O produto das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x1 · x2 · x3 = -d/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.
Está correto o que se afirma em:
I.As raízes da equação p(x) = 0 são x1 = 1, x2 = 2 e x3 = 3, conforme verificação direta da substituição desses valores no polinômio dado.
II.A soma das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x1 + x2 + x3 = -b/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.
III.O produto das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x1 · x2 · x3 = -d/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.
Está correto o que se afirma em:
Concurso:
Prefeitura de Vitória - ES
Disciplina:
História
A história da matemática oferece elementos para situações didáticas que articulam o desenvolvimento dos conceitos matemáticos com seus contextos sociais e culturais. Acerca da história da matemática aplicada ao ensino, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)Os Elementos de Euclides, escritos no século XIX d.C. por matemáticos europeus iluministas, introduziram pela primeira vez na história a notação algébrica e a estrutura dos números reais como sistema axiomático.
(__)Os Elementos de Euclides, escritos por volta do século III a.C., sistematizaram resultados da geometria grega em treze livros, articulando definições, postulados, axiomas e proposições demonstradas a partir desses fundamentos.
(__)A introdução do sistema de numeração decimal posicional, com algarismos hindu-arábicos, ocorreu na Europa apenas no século XIX, com publicações de matemáticos franceses durante o período da Revolução Industrial em Paris.
(__)A história da matemática, como recurso didático, contribui para a contextualização dos conceitos matemáticos, articulando o ensino aos contextos culturais nos quais os saberes matemáticos foram produzidos historicamente.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)Os Elementos de Euclides, escritos no século XIX d.C. por matemáticos europeus iluministas, introduziram pela primeira vez na história a notação algébrica e a estrutura dos números reais como sistema axiomático.
(__)Os Elementos de Euclides, escritos por volta do século III a.C., sistematizaram resultados da geometria grega em treze livros, articulando definições, postulados, axiomas e proposições demonstradas a partir desses fundamentos.
(__)A introdução do sistema de numeração decimal posicional, com algarismos hindu-arábicos, ocorreu na Europa apenas no século XIX, com publicações de matemáticos franceses durante o período da Revolução Industrial em Paris.
(__)A história da matemática, como recurso didático, contribui para a contextualização dos conceitos matemáticos, articulando o ensino aos contextos culturais nos quais os saberes matemáticos foram produzidos historicamente.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Concurso:
Prefeitura de Vitória - ES
Disciplina:
Matemática
Considere a função quadrática f(x) = -2x² + 8x - 3, definida no conjunto dos números reais. A respeito das características dessa função e do gráfico associado, assinale a alternativa correta.
Concurso:
Prefeitura de Vitória - ES
Disciplina:
Estatística
Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis, indistinguíveis ao tato. Duas bolas são retiradas, sucessivamente e sem reposição, da urna. A respeito da probabilidade de a segunda bola retirada ser vermelha, dado que a primeira foi vermelha, assinale a alternativa correta.
Concurso:
Prefeitura de Vitória - ES
Disciplina:
Matemática
Um reservatório de formato cúbico tem aresta interna medindo 1,2 metros. A respeito da capacidade desse reservatório expressa em litros, assinale a alternativa correta.
