2. Questões de Concurso

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Para concluir o cadastro em um determinado site, Pedro precisa escolher uma senha de quatro dígitos da forma d1d2d3c, em que d1, d2 e d3 são caracteres numéricos (números de 0 a 9) distintos, c é um caractere especial pertencente ao conjunto A = { ., *, #} e dois dígitos numéricos seguidos não podem ser consecutivos, ou seja, di+1 di + 1, i =1,2. De quantas maneiras ele pode escolher essa, senha?
Seja f(x) = x3 − 3x + 2, [-2,2]. Se A e B são os pontos de interseção do gráfico de f com o eixo x e C = (c1, c2), em que c1 e c2 são, respectivamente, o ponto e o valor máximo de f, qual é, aproximadamente, o perímetro do triângulo cujos vértices são A, B e C?
Sejam A e B os pontos de interseção do eixo das abscissas com a parábola dada pelo gráfico da função f(x) = 2x2 − 3x + 1 e seja o ponto de interseção desta mesma parábola com o eixo das ordenadas. Qual a área do triângulo cujos vértices são A, B e C?
Sejam x, y e z inteiros positivos, não nulos. Sabe-se que:

I- x + y + z = 132
II- (z − x)2 = y
III- x2 − z = y

Com base nas informações dadas, pode-se concluir que:

Considere o seguinte sistema linear:

Imagem associada para resolução da questão

Analise as seguintes assertivas.

I- Para qualquer valor de a, o sistema possui solução única.

II- Se a = 2, (x, y, z) = (1, −3,3) é solução única do sistema.

III- Se a = 1, (x, y, z) = (−1,0,1) é solução única do sistema.

IV- Se a = 0, (x, y, z) = (−1,0,1) é solução única do sistema.


É CORRETO o que se afirma apenas em:

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