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Imagine que você está em um banco e precisa sacar R$ 80,00 de um caixa eletrônico. Este caixa eletrônico oferece notas de R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00 e R$ 5,00. Você começa a pensar nas diferentes combinações de notas que podem totalizar o valor desejado.
Nesse contexto, quantas maneiras diferentes a máquina pode te fornecer R$ 80,00 usando essas notas?
Tautologia é um conceito da lógica que se refere a uma proposição ou expressão que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das suas partes constitutivas. Em outras palavras, uma tautologia é uma afirmação que não pode ser falsa em nenhuma circunstância.
Nesse contexto, analise as proposições que seguem:

I. (P → Q) ↔ (~P v Q)
II.~(P v Q) ↔ ~P v ~Q v P
III. (P v Q) v (R ^ S) ↔ P ^ Q ^ R ^ S

É correto afirmar que:
Pedro e João são dois amigos que decidiram participar de um concurso de altura para ganhar ingressos para um evento esportivo. Durante a medição, alguns comentários sobre a altura de cada um deles foram feitos por pessoas que estavam observando. As seguintes afirmações foram registradas:

1. Pedro não é mais alto do que João.
2. João é mais baixo do que Pedro.
3. João é, pelo menos, tão alto quanto Pedro.
4. Pedro não é mais baixo do que João.

Diante dessas afirmações, o concurso quer saber quais delas são logicamente equivalentes, ou seja, quais expressam a mesma relação de altura entre Pedro e João.
Nesse contexto, assinale as afirmações que são equivalentes:
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Em uma aula de Matemática, o professor João apresentou a seus alunos uma sequência numérica intrigante: 5,9,17,33,65,129. Ele desafiou os alunos a identificar o padrão de crescimento da sequência e a prever o próximo elemento.
Os alunos apresentaram suas descobertas ao professor João, confirmando que, mantendo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:
Leia com atenção a afirmativa abaixo:
Rubens visava o cargo mais alto do escritório.
Assinale a alternativa que identifique a natureza do erro presente na sentença acima:
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