Questões de Concurso

Em uma unidade armazenadora de grãos, três silos metálicos possuem o mesmo formato: uma parte cilíndrica de raio 3m e altura 12m, coberta por uma parte cônica de raio 3m e altura 3m.

Após a colheita, verificou-se que:
I- no silo A, os grãos atingiram 1/3 da altura total do silo;
II- no silo B, os grãos atingiram 3/5 da altura total do silo;
III- no silo C, os grãos preencheram toda a parte cilíndrica e atingiram 2/3 da altura da parte cônica.
Dessa forma, é CORRETO afirmar que o volume de grãos nos silos, considerando π = 3, vale:

Durante uma partida da Copa do Mundo de 2026, um atacante recebeu a bola na entrada da área e tentou encobrir o goleiro com um chute por cobertura. Um analista esportivo modelou a trajetória da bola pela função
h(x) = – x² + 6x,
em que h(x) representa a altura da bola, em metros, e x representa a distância horizontal percorrida pela bola, em metros, a partir do ponto do chute.
Com base no gráfico da trajetória da bola, é CORRETO afirmar que:

Um professor de Matemática, ao visitar uma joalheria, observou um pingente cuja parte principal apresentava o formato sombreado da figura abaixo. Ele percebeu que a peça poderia ser representada geometricamente por arcos de circunferência e segmentos de reta construídos a partir de um quadrado de lado 2a.

Dessa forma, é CORRETO afirmar que a área da região sombreada que representa a parte principal do pingente tem área igual a:

O Memorial Frei Damião, localizado no município de Guarabira, Paraíba, é um dos principais monumentos religiosos do Nordeste brasileiro. Segundo informações disponíveis na Wikipédia, o monumento possui altura total de 34 m, sendo composto por uma estátua de 22 m apoiada sobre um pedestal de 12 m.
Um estudante de Engenharia elaborou uma maquete desse monumento utilizando a escala 1:40. Ao calcular a altura da estátua na maquete, obteve o valor de 0,50 m.
Considerando que a escala foi aplicada corretamente ao monumento real, é CORRETO afirmar que, o erro percentual cometido pelo estudante na determinação da altura da estátua foi aproximadamente:

Considere um quadrado ABCD, de lado “a”. No segmento AD, os pontos E e F dividem esse lado em três segmentos congruentes, isto é, AE = EF = FD. No segmento BC, o ponto G é tal que BG = GC. Em seguida, o segmento BG é dividido em três segmentos congruentes pelos pontos H e I, de modo que BH = HI = IG. Por fim, no segmento AE, os pontos J e L dividem esse segmento em três partes congruentes, isto é, AJ = JL= LE.

Considerando os triângulos hachurados DEFG, DHIE e DJLH, é CORRETO afirmar que, a razão entre a soma das áreas desses três triângulos e a área do quadrado ABCD é: