2. Questões de Concurso

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Uma empresa de tecnologia lançou um novo aplicativo e estima que o número de downloads diários 'D' pode ser modelado pela função D(t) = -t² + 12t + 5, onde 't' é o número de dias após o lançamento. A equipe de marketing quer saber em qual dia o número de downloads será máximo e qual será esse número.
A trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima, desconsiderando a resistência do ar, pode ser descrita pela função h(t) = -5t² + 50t, onde 'h' é a altura em metros e 't' é o tempo em segundos após o lançamento. A equipe responsável pela análise da missão precisa saber qual a altura máxima que o projétil atingirá e em quanto tempo isso ocorrerá.
Em uma análise de custos de uma empresa, a relação entre o custo total (em milhares de reais) e a quantidade de produtos produzidos (em unidades) é representada por uma função quadrática com concavidade voltada para cima. Para determinar a quantidade de produtos que minimiza o custo total, o analista precisa localizar o vértice da parábola. Qual procedimento deve ser adotado para encontrar essa quantidade ótima?
Uma fábrica produz uma determinada peça de metal cuja quantidade produzida é modelada por uma função quadrática. A produção, em função do número de horas trabalhadas, é dada por uma função com concavidade voltada para baixo. A fim de determinar o número de horas que devem ser trabalhadas para que a produção seja máxima, o gerente precisa identificar o vértice dessa função. Considerando que a função é expressa por uma equação quadrática, qual método deve ser utilizado para encontrar o número de horas de trabalho que maximizam a produção?
Joana, proprietária de uma loja de eletrônicos, deseja determinar o ponto de venda ideal para maximizar seu lucro. Ela modelou o lucro em função da quantidade de itens vendidos por uma função quadrática, que apresenta uma concavidade voltada para cima. Com base nos dados fornecidos, ela quer saber qual quantidade de produtos deve vender para obter o lucro máximo, considerando que a função do lucro é dada por uma expressão quadrática. Nesse contexto, qual é a quantidade de produtos que Joana deve vender para atingir o lucro máximo?
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