Questões de Concurso

Em um programa de televisão, um telespectador é sorteado para lançar cinco moedas ao mesmo tempo. Se as cinco repousarem sobre o solo com a mesma face, o telespectador ganhará um carro zero quilômetro. A probabilidade dele ganhar é:

Um paliteiro é formado por um recipiente e 12 palitos de polímero. No setor de produção da empresa que fabrica esse paliteiro, é feita a pintura de todos os palitos para que o aspecto do paliteiro fique mais chamativo. São utilizadas as cores azul, vermelho, laranja, verde e rosa, e cada palito é pintado apenas com uma cor. O paliteiro tem um cor fixa. Os diretores da empresa decidiram que em todo paliteiro deve haver pelo menos um palito de cada uma das cinco cores disponíveis. Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do paliteiro que essa empresa poderá produzir?

O valor para da expressão é:

Um engenheiro pediu auxílio para um matemático para projetar uma praça. A Prefeitura Municipal da cidade, onde será construída a praça, exige que a razão área/perímetro seja igual a 17,32 m e que a praça seja em um formato hexagonal regular. Se o lado do hexágono tem que ser 2,3 vezes maior que a relação exigida pela Prefeitura Municipal, o valor da área da praça é:

Uma esfera tem um raio de 10 cm. Sabendo que uma porção da casca esférica corresponde ao ângulo sólido 2π, a área dessa casca é, em centímetros quadrados: