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Ao redor de uma mesa redonda, estão dispostas 120 cadeiras. Nessas cadeiras, estão sentadas algumas pessoas, mas não há pessoas sentadas em cadeiras vizinhas. No entanto, se uma pessoa chegar para sentar-se à mesa, ela necessariamente deverá sentar-se ao lado de uma das pessoas sentadas.

Qual o menor número de pessoas que devem estar sentadas à mesa para que as condições acima sejam atendidas?

O valor de log4 é

Se x, y e z são números reais positivos, menores que π/2, cuja soma é x + y + z = π, então, a soma tg x + tg y + tg z será igual a

Seja f uma função real definida no conjunto dos números naturais. Sabe-se que, para todo n natural,  e que f(0) = 7.

O valor de f(2.015) será

Duas membranas permeáveis, que distam d = 4,0 cm, separam as regiões 1, 2 e 3 de um fluido. As concentrações de um certo corante nas regiões 1 e 3 são respectivamente 2,0 mg/cm3 e 4,0 mg/cm3 .

Dado que o coeficiente de difusão do corante no fluido é D = 0,50 . 10-6 cm2 /s, qual é, em mg/(cm2 . s), o fluxo estacionário de massa por unidade de área das membranas?