2. Questões de Concurso

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Três esferas com 1 cm de raio são colocadas em uma superfície plana de forma que elas sejam tangentes entre si e que seus centros correspondam aos vértices de um triângulo equilátero. Uma nova esfera de raio 2 cm é colocada, então, acima das três primeiras do arranjo, em um plano paralelo à superfície plana em que se encontram as três esferas iniciais, de forma que os centros das quatro esferas formem um tetraedro.

Nesse cenário, o volume do tetraedro em questão será igual a
Um lote de 0,75 m 3 de um medicamento líquido será envasado em frascos de 500 mL cada. Sabe-se que, no processo de envase, ocorre perda de 2% do volume total do lote do medicamento.

Nesse caso, o número máximo de frascos que poderão ser completamente cheios será igual a
Considere que um polígono convexo seja decomposto em 17 triângulos não sobrepostos quando se traçam todas as diagonais de um único vértice. Nesse caso, o número total de diagonais desse polígono é igual a
Considerando que a área lateral de um cone circular reto fechado seja igual ao triplo da área da sua base, que corresponde a um círculo de raio r, assinale a opção em que é corretamente apresentado o volume ocupado por esse cone.
Captura_de tela 2026-03-12 155928.png (532×335)

Na figura precedente, CN = 14, BM = BP e AP = MN/√3. A partir dessas informações, assinale a opção que corresponde ao comprimento do segmento BQ, em que Q é o ponto médio de MN.
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