Uma máquina enche pacotes de um determinado cereal com um peso que pode ser considerado como uma variável aleatória X com média 250 g e desvio padrão de 12 g. Uma amostra aleatória, com reposição, de n pacotes é sorteada da produção da máquina. Seja Xa média amostral dessa amostra. O valor de n para que X não difira da sua média por mais do que 4,1 g, com probabilidade de 96%, é igual a

Nestas condições, a probabilidade expressa por P(5 < U < 11), sendo que U é a variável aleatória definida por U = aW com a = [1 , -2], é igual a

A renda média de uma comunidade pode ser considerada como sendo uma variável aleatória com distribuição normal com média µ reais e desvio padrão de R$ 400,00. Se a porcentagem da população que tem renda superior a R$ 2.000,00 é de 67%, o valor de μ, em reais, é

De uma população com 1.000 famílias, tomou-se uma amostra aleatória simples de 50 famílias, na qual foram observadas as seguintes variáveis:

X = número de pessoas na família e Y = gasto mensal com saúde, em reais.

Nessas condições, o diâmetro médio da peça, em dm, é igual a