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Considerando que a variável aleatória X possua função de distribuição acumulada F(x), e que Y seja uma variável aleatória tal que a sua função de distribuição acumulada seja igual a [F(x)]n, em que n é um número inteiro positivo, então é correto afirmar que a distribuição de Y é igual à distribuição de Xn.
Se, em uma seção eleitoral, houver 10 urnas eletrônicas, das quais 6 sejam do tipo A e 4 do tipo B, e se 5 dessas urnas forem selecionadas aleatoriamente, então a probabilidade de serem selecionadas exatamente 4 urnas do tipo A será igual a 5/24.
Suponha que se de uma urna contendo 15 bolas — 6 brancas e 9 pretas —, 4 bolas forem retiradas aleatoriamente, então r é a probabilidade de se retirar 2 bolas brancas e 2 bolas pretas, sem reposição. Nesse caso, a probabilidade de serem retiradas de 2 bolas brancas e 2 pretas com reposição será igual a r/41.
Se X for uma variável aleatória tal que P(X ≥ k) > P(X > k), em que k seja um valor real, então X será variável aleatória discreta ou mista com parte discreta em k.
