Em um pequeno grupo de casais sejam X e Y as variáveis aleatórias que representam a renda, em milhares de reais, do marido e de sua esposa, respectivamente. A distribuição de probabilidade conjunta de X e Y é dada na tabela abaixo:



Seja Z = X + Y a renda do casal. A renda média do casal, em milhares de reais, é

Considere as seguintes afirmações relativas às técnicas de Análise Multivariada:

I. Na análise de correspondência usa-se como medida de similaridade a distância Euclidiana média.
II. O objetivo principal da análise de componentes principais é o de explicar a estrutura de variância e covariância de um vetor aleatório, composto por n variáveis aleatórias, através da construção de combinações lineares das variáveis originais.
III. O escalonamento dimensional é uma técnica matemática apropriada para representar graficamente n elementos num espaço de dimensão menor que o original, tendo-se em consideração a distância ou similaridade que os elementos têm entre si.
IV. Na análise de agrupamentos, uma medida de similaridade que pode ser utilizada é a distância Euclidiana.

Dentre essas afirmações citadas são verdadeiras SOMENTE

Para o modelo de séries temporais:

Z_t = 2 + α_t − 0,3α_t−1 onde α_t é o ruído branco de média zero e variância 2, o valor da previsão de origem t e horizonte 3 é

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de vendas de certo produto:

Z_t = 0,8Z_t−1 +α_t − 0,3α_t−1, t = 1,2, ...,
onde αt é o ruído branco de média zero e variância 1.

O modelo ajustado

Uma variável aleatória X tem distribuição geométrica com média 4. A probabilidade do primeiro sucesso ocorrer no terceiro ensaio é